数学学习笔记——概率论基本公式1

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  1. 任意一个事件发生的概率 \(P(E \cup F) = P(E)+P(F)-P(EF)\)
  2. 条件概率公式 \(P(E|F) = \frac{P(EF)}{P(F)}\)
  3. 如果 \(P(EF)=P(E)P(F)\)，那么两个事件E和F称为独立的。
  4. 设E和F是事件，我们可以将E表示为 \(E=EF \cup EF^c\)，
    所以我们有 \(P(E)=P(EF)+P(EF^c)=P(E|F)P(F)+P(E|F^c)(1-P(F))\)
  5. 贝叶斯公式 \(P(F_j|E)= \frac{P(EF_j)}{P(E)} = \frac{P(E|F_j)P(F_j)} {\sum_{i=1}^{n}P(E|F_i)P(F_i)}\)